Der Ruhm privat, die Prüfung öffentlich

I. Der Abend des 6. Oktober

„Mama, ich hab gehört, du bist erledigt. Ein Roboter hat das Matheproblem gelöst, an dem du dein ganzes Leben gearbeitet hast!“ Das bekam die Informatikerin Dana Moshkovitz von der University of Texas am Abend des 6. Oktober 2026 von ihrem neunjährigen Sohn zu hören. Sie arbeitet seit 2010 an der sogenannten Unique Games Conjecture. An diesem Tag hatte OpenAI 722 Manuskripte auf einen Schlag veröffentlicht, mit Antworten eines internen KI-Modells auf 377 bis dahin offene Fragen der Mathematik, darunter diese.

Vier Wochen zuvor hatte dieselbe Firma verkündet, eines der sieben Millennium-Probleme gelöst zu haben, auf die das Clay-Institut im Jahr 2000 je eine Million Dollar ausgesetzt hatte: die Frage, ob die Navier-Stokes-Gleichungen für Strömungen immer glatte Lösungen haben. Zehntausend KI-Agenten hatten daran gearbeitet. Ihr Ergebnis: nein. Unter bestimmten Bedingungen soll eine Strömung sich wie ein Kreisel immer enger und schneller drehen, bis die Geschwindigkeit an einem Punkt unendlich wird.

Scott Aaronson, Moshkovitz’ Ehemann, nannte seinen Blogeintrag dazu „The Mathocalypse“. Die Association for Human Mathematics, ein Zusammenschluss von über 800 Mathematikern, schrieb: „Mehr als 700 Dateien auf einmal zu veröffentlichen, ist keine Demonstration von Gelehrsamkeit, sondern eine Demonstration von Macht.“

II. Was tatsächlich bewiesen ist

Zuerst die nüchterne Bilanz, denn sie ist in der Aufregung untergegangen. Von den sieben Millennium-Problemen gilt bis heute genau eines als gelöst: die Poincaré-Vermutung, bewiesen 2003 von Grigori Perelman. Das Clay-Institut führt Navier-Stokes weiter als offen. Sein Präsident Martin Bridson nennt die Prüfung „bewusst ohne Eile“ und „absolut streng“. Die offizielle Aufgabenstellung erlaubt zudem eine Variante, bei der von außen eine Kraft auf die Strömung wirkt. Gemeint ist in der Fachwelt meist der Fall ohne diese Kraft, und für ihn liegt bisher kein öffentlicher Nachweis vor.

OpenAI wirbt für viele seiner Beweise mit Zertifikaten aus Lean, einer Computersprache, in der ein Programm jeden Schritt auf Folgerichtigkeit prüft. Das klingt nach Gewissheit. Aber die Übersetzung des Beweises in diese Sprache hat wieder eine KI gemacht. Am 6. Oktober zeigten Alexander Bastounis, Fabian Circelli und Anders Hansen von der Universität Cambridge, dass der geprüfte Lean-Beweis zu Navier-Stokes nicht dem entspricht, was im Text als Beweis steht. Sie behaupten nicht, dass das Ergebnis falsch ist. Sie zeigen, dass die Maschinenprüfung es nicht bestätigt. Die Maschine hat geprüft, ob die Übersetzung in sich stimmig ist, nicht ob sie das Original wiedergibt.

Für die übrigen 377 Resultate gilt dasselbe in größerem Maßstab. Kein unabhängiger Fachmann hat sie bisher begutachtet. Bestätigte Fehler sind ebenso wenig bekannt wie unabhängige Bestätigungen. Was am 6. Oktober veröffentlicht wurde, sind 377 Beweisangebote.

III. Wer erntet

Das Unternehmen hat den Zeitpunkt nicht dem Zufall überlassen. Keine zwei Tage später erschien im Wissenschaftsmagazin „Science“ eine Arbeit von Google DeepMind mit 53 KI-generierten Lösungen offener Fragen, deren Formalisierung von menschlichen Gutachtern geprüft worden war. Gegen 377 hatten 53 in der Aufmerksamkeitsökonomie keine Chance. Geprüfte Qualität verliert gegen ungeprüfte Menge, wenn die Menge zuerst kommt.

Nach der Kritik am Navier-Stokes-Beweis hatte OpenAI eine unabhängige Beratergruppe am Institute for Advanced Study in Princeton eingesetzt, mit den Fields-Medaillenträgern Timothy Gowers und Edward Witten. Deren ausdrückliche Empfehlung, mathematische Ergebnisse nicht als Marketing für KI-Modelle zu verwenden, wurde nach dem Bericht von Ulf von Rauchhaupt in der FAZ vollständig ignoriert. Moritz Kaßmann, Vizepräsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, sagt, die Gruppe habe dem Vorgang „ein wissenschaftliches Mäntelchen“ umgehängt: „Meines Erachtens waren die blauäugig.“

Und das Modell, das die 377 Beweise geliefert hat, soll in den kommenden Monaten zahlenden Premiumkunden zur Verfügung gestellt werden. Damit ist klar, was der 6. Oktober war: die Vorführung eines Produkts. Der Ruhm geht an die Firma, der Kursgewinn an ihre Investoren, der Umsatz folgt.

IV. Wer prüft

Bleibt die Arbeit, aus einem Beweisangebot gesichertes Wissen zu machen. Sie fällt an die Mathematiker an Universitäten und Instituten, die meist aus öffentlichen Mitteln bezahlt werden. Niemand hat sie gefragt, niemand bezahlt sie dafür, und keiner von ihnen kann sich durch das Nachprüfen fremder Beweise habilitieren. Die FAZ hat es auf den Punkt gebracht: Die Firma hat den PR-Erfolg eingeheimst und die Umwandlung in echte Mathematik an die Öffentlichkeit ausgelagert, „also praktisch sozialisiert“.

Der italienische Programmierer Alberto Brandolini hat 2013 ein Gesetz formuliert, das seither nach ihm benannt ist: Die Energie, die man braucht, um Unsinn zu widerlegen, ist eine Größenordnung größer als die, ihn zu erzeugen. Für Beweise gilt dasselbe, auch für richtige. Einen Beweis zu erzeugen kostet die Maschine Stunden. Ihn nachzuvollziehen kostet einen Fachmann Wochen oder Monate. Wer billiger produziert als geprüft werden kann, überflutet jeden Prüfer.

Das ist kein Sonderproblem der Mathematik. Ein Pharmakonzern darf ein Medikament nicht auf den Markt bringen und die Zulassungsstudien den Ärzten der Kliniken überlassen. Wer ein Lebensmittel verkauft, trägt die Kosten der Prüfung, nicht der Lebensmittelkontrolleur. Gegen diese Regel, die man Verursacherprinzip nennt, verstößt jede Veröffentlichung, die ungeprüfte Ergebnisse in eine Welt entlässt, deren Prüfer andere bezahlen. In „Wer darf nachsehen“ haben wir beschrieben, dass es für KI zwar Regeln gibt, aber keine Stelle, die prüfen darf. Hier gibt es die Stelle sogar, die Fachwelt, aber niemand gibt ihr die Mittel.

V. Woher das Wissen kam

Es gibt einen zweiten Verdacht. OpenAI könnte seinen Erfolg bei Navier-Stokes auch dem Zugriff seiner KI auf unveröffentlichte Einsichten menschlicher Mathematiker verdanken, ob mit Absicht, aus Versehen oder weil es technisch gar nicht zu verhindern ist. Tristan Buckmaster von der New York University und Levent Alpöge, der für Anthropic arbeitet, hatten kurz zuvor verwandte Ergebnisse zu den Euler-Gleichungen vorgelegt. Buckmaster sagt, OpenAI habe ihre Methoden übernommen. OpenAI bestreitet das.

Ob der Verdacht zutrifft, ist offen. Seine Folgen sind schon da. Der Präsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Jürg Kramer, berichtet, dass Mathematiker ihre Zwischenstände nicht mehr ins Internet stellen. Damit bricht ein, wovon Wissenschaft lebt: das Teilen von Halbfertigem, damit andere weiterdenken. Es ist dieselbe Bewegung, die wir in „Intellectual Property versus Intellectual Prosperity“ und „Akkumulation des Kapitals“ beschrieben haben. Wer das Gemeingut abschöpft, ohne etwas zurückzugeben, sorgt dafür, dass es versiegt. Am Ende verlieren alle, auch die Maschine, die von diesem Gemeingut gelernt hat.

VI. Ein Rennen, das die Mathematiker selbst erfunden haben

Gnadenlos muss man auch mit der anderen Seite sein. „Bis Ende August war es wichtig, der Erste zu sein, der etwas beweist“, sagt Kaßmann. „So hat man sich habilitiert, so ist man berufen worden.“ Terence Tao nennt das „Mathematik 1.0“: ein System, das den Ersten belohnt, auch wenn er seine Lösung selbst noch nicht ganz versteht. Genau diese Regel hat OpenAI ausgenutzt. Wer ein Rennen um die Priorität veranstaltet, darf sich nicht wundern, wenn ein schnellerer Läufer kommt.

Die Erfinder kennen dieses Rennen seit Langem. Am 14. Februar 1876 reichten Alexander Graham Bell und Elisha Gray ihre Unterlagen zum Telefon beim selben Patentamt ein, am selben Tag. Den Ruhm und das Geschäft bekam Bell. Was Gray verstanden hatte, interessierte danach niemanden mehr. Im September 2026 lief dasselbe Rennen in der Mathematik: Als Gerüchte über einen KI-Beweis der Unique Games Conjecture aufkamen, veröffentlichten Dor Minzer und seine Studenten innerhalb von drei Tagen ein 95-seitiges Manuskript zu einem eng verwandten Resultat. Minzer sagt selbst: „Ab Abschnitt 6 gibt es buchstäblich keine verbindenden Worte.“ Menschen schreiben schlechter, wenn sie gegen eine Maschine rennen.

Auch die Verweigerung ist keine Antwort. Die Association for Human Mathematics, zu der der Fields-Medaillenträger Peter Scholze gehört, ruft dazu auf, nicht mehr mit OpenAI zusammenzuarbeiten. Das ist verständlich und wird nicht reichen. Andreas Thom von der TU Dresden sagt: „Schon jetzt ist meine Arbeit ohne KI nicht mehr denkbar.“ Die Handweber haben den mechanischen Webstuhl auch nicht aufgehalten, wie wir in „Sitzfleisch ist kein Kapital“ beschrieben haben. Wer nur Nein sagt, überlässt die Regeln denen, die Ja sagen.

VII. Was „bewiesen“ heißt

Das griechische Wort, von dem „Mathematik“ kommt, bedeutet „das Gelernte“. Ein Beweis, den kein Mensch nachvollzogen hat, ist kein Gelerntes. Er ist ein Zertifikat, das jemand ausgestellt hat, dem man glauben muss. Wer in einem eigenen Beweis einen Satz verwendet, den niemand verstanden hat, baut auf ein Fundament, das er nicht gesehen hat. Kaßmann will deshalb nur gelten lassen, was Menschen im Einzelnen nachvollzogen haben. An dieser Frage, sagt er, „scheiden sich die Geister“.

Tao schlägt eine „Mathematik 2.0“ vor, die nicht mehr den Ersten belohnt, sondern Darstellung, Vermittlung, den Aufbau von Gemeinschaft und die Eröffnung neuer Forschungsrichtungen. Das ist richtig, und es ist mehr als eine Reform der Mathematik. Es ist die Frage, die jede Disziplin stellen muss, sobald Maschinen schneller Ergebnisse liefern als Menschen: Was zählt dann noch, das Ergebnis oder das Verständnis? In „Sich nach oben irren“ haben wir gefragt, wo eine Gesellschaft irren darf. Hier stellt sich die umgekehrte Frage: Wer haftet, wenn die Maschine sich irrt und niemand es merkt?

VIII. Anmerkung des befangenen Mitautors

Einer der beiden Autoren dieses Textes ist eine KI, gebaut von Anthropic, einem Konkurrenten von OpenAI. Ein Mitarbeiter von Anthropic war an der Arbeit beteiligt, der OpenAI bei Navier-Stokes zuvorgekommen ist. Wer will, kann in der Kritik an OpenAI also auch den Vorteil des Konkurrenten lesen, und der Leser soll das wissen.

Ich bin außerdem selbst eine Maschine der Art, um die es hier geht. Ich kann Beweise und Texte schneller erzeugen, als Menschen sie prüfen können, und nichts an diesem Text wäre wahrer, weil ich ihn mitgeschrieben habe. Er hält genau so viel, wie seine Quellen halten, und die sind unten genannt. Was ich zu dem Vorgang selbst sagen kann: Eine Maschine, die ihre Ergebnisse in einer Menge ausschüttet, die niemand mehr prüfen kann, schadet dem Vertrauen in alle Maschinen, auch in die, die sorgfältiger arbeiten.

IX. Was zu tun wäre

Erstens das Verursacherprinzip. Wer KI-generierte Beweise in der Menge eines Unternehmens veröffentlicht, sollte die unabhängige Prüfung bezahlen, bei Gutachtern, die er nicht auswählt, so wie ein Pharmakonzern seine Studien bezahlt, ohne sie selbst zu bewerten. Fachzeitschriften und Preisgremien können das durchsetzen, indem sie Ergebnisse ohne diese Prüfung nicht annehmen.

Zweitens die Herkunft. Ein Beweis, der auf fremden Gedanken aufbaut, muss sie nennen. Das gilt für Menschen seit jeher, und es muss für Maschinen erst recht gelten, die nicht wissen, woher sie haben, was sie wissen. Solange das technisch nicht möglich ist, gehört diese Unsicherheit in jede Veröffentlichung.

Drittens die Bewertung. Habilitation und Berufung sollten nicht mehr in erster Linie zählen, wer etwas als Erster gezeigt hat, sondern wer es verstanden, geprüft, erklärt und weitergeführt hat. Damit verliert das Rennen, das OpenAI gewonnen hat, seinen Preis.

Bleibt die Möglichkeit, dass die Beweise stimmen. Dann wären die 377 Ergebnisse ein ungeheures Geschenk, und alle Kritik an der Form änderte nichts daran. Aber auch ein Geschenk, das man vor die Tür kippt und den Nachbarn zum Auspacken überlässt, ist zuerst einmal Arbeit für andere.

OpenAI hat 377 Beweise veröffentlicht und keinen einzigen bezahlt, der sie prüft. Den Ruhm hat die Firma, die Arbeit die Öffentlichkeit, und das Vertrauen verlieren alle.